جاوس الحركة المتوسط - ماتلاب

غوسيان تمهيد الأسماء الشائعة: تمهيد غاوس وصف موجز مشغل تجانس غاوس هو مشغل تحويل ثنائي الأبعاد يستخدم لتلطيف الصور وإزالة التفاصيل والضوضاء. في هذا المعنى هو مماثل لمرشح المتوسط. ولكن يستخدم نواة مختلفة تمثل شكل غوس (جرس على شكل جرس) سنام. هذه النواة لديها بعض الخصائص الخاصة التي يتم تفصيلها أدناه. كيف يعمل التوزيع الغوسي في 1-D له الشكل: حيث هو الانحراف المعياري للتوزيع. وافترضنا أيضا أن التوزيع له متوسط ​​صفر (أي أنه يتركز على السطر x 0). ويوضح التوزيع في الشكل 1. الشكل 1 التوزيع 1 غوسية 1-D مع متوسط ​​0 و 1 في 2-D، وهو متغير الخواص (أي متناظرة دائري) غاوس لديه شكل: ويبين هذا التوزيع في الشكل 2. الشكل 2 2-D التوزيع الغوسي بمتوسط ​​(0،0) و 1 فكرة التجانس الغوسي هي استخدام هذا التوزيع 2-D كدالة انتشار نقطة، ويتم ذلك عن طريق الالتفاف. وبما أن الصورة مخزنة كمجموعة من وحدات البكسل المنفصلة، ​​فإننا نحتاج إلى إنتاج تقريب منفصل للوظيفة الغوسية قبل أن نتمكن من أداء التلافيف. من الناحية النظرية، التوزيع الغوسي غير صفري في كل مكان، الأمر الذي يتطلب نواة انحلال كبيرة بلا حدود، ولكن في الممارسة العملية هو على نحو فعال صفر أكثر من حوالي ثلاثة الانحرافات المعيارية عن المتوسط، وحتى نتمكن من اقتطاع النواة في هذه المرحلة. ويبين الشكل 3 نواة مناسبة للتصلب ذات قيمة صحيحة تقترب من غاوس مع 1.0. ليس من الواضح كيفية اختيار قيم القناع لتقريب غوسيان. يمكن للمرء أن استخدام قيمة غاوس في وسط بكسل في القناع، ولكن هذا ليس دقيقا لأن قيمة غاوس يختلف غير خطية عبر بكسل. نحن دمج قيمة غاوس على كامل بكسل (عن طريق جمع غاوس في 0.001 الزيادات). تكاملات ليست الأعداد الصحيحة: نحن ريسكاليد الصفيف بحيث الزوايا كان قيمة 1. وأخيرا، 273 هو مجموع كل القيم في القناع. الشكل 3 التقريب المنفصل للدالة الغوسية مع 1.0 عند حساب نواة مناسبة، يمكن إجراء التجانس الغوسي باستخدام أساليب التحويل القياسي. ويمكن في الواقع أن يتم تنفيذ الالتفاف بسرعة إلى حد ما لأن المعادلة ل 2-D غوسيان متناح هو مبين أعلاه يمكن فصلها إلى x و y المكونات. وهكذا يمكن تنفيذ التوليف ثنائي الأبعاد عن طريق التحويل الأول مع غاوس 1-D في الاتجاه x، ثم التحويل مع غوسان آخر من D-1 في الاتجاه y. (غوسيان هو في الواقع المشغل المتماثل تماما دائريا تماما والتي يمكن أن تتحلل في مثل هذه الطريقة). ويبين الشكل 4 نواة المكون 1-D س التي من شأنها أن تستخدم لإنتاج النواة الكاملة هو مبين في الشكل 3 (بعد التحجيم بنسبة 273 ، تقريب و اقتطاع صف واحد من وحدات البكسل حول الحدود لأنها غالبا ما تكون القيمة 0. هذا يقلل مصفوفة 7x7 إلى 5x5 الموضحة أعلاه.). العنصر y هو بالضبط نفس ولكن يتم توجيه عموديا. الشكل 4 واحد من زوج من حبات حل 1-D المستخدمة لحساب النواة الكاملة هو مبين في الشكل 3 بسرعة أكبر. وهناك طريقة أخرى لحساب تجانس غاوس مع انحراف معياري كبير، وهي أن تقسم صورة عدة مرات مع غاوس أصغر. في حين أن هذا هو معقدة حسابيا، يمكن أن يكون قابلية للتطبيق إذا تم إجراء المعالجة باستخدام خط أنابيب الأجهزة. مرشح غاوس ليس فقط فائدة في التطبيقات الهندسية. كما أنها تجتذب الانتباه من علماء الأحياء الحسابية لأنها تعزى إلى قدر ما من المعقولية البيولوجية، على سبيل المثال. بعض الخلايا في المسارات البصرية للدماغ غالبا ما يكون لها استجابة غاوسية تقريبا. إرشادات الاستخدام إن تأثير التجانس الغوسي هو طمس صورة، بطريقة مماثلة للمرشح المتوسط. يتم تحديد درجة التمهيد من قبل الانحراف المعياري لل غاوسيان. (يتطلب الانحراف المعياري الأكبر من الغوسيين، بطبيعة الحال، حبات توليف أكبر لكي يتم تمثيلها بدقة). وينتج غاوس متوسط ​​مرجح لكل حي من وحدات البكسل، مع متوسط ​​مرجح أكثر نحو قيمة البكسل المركزي. هذا على النقيض من المتوسطات المرشحة موزونة بشكل موحد. وبسبب هذا، يوفر غوسان تنعيم لطيف ويحافظ على حواف أفضل من مرشح متوسط ​​الحجم بالمثل. أحد المبررات الرئيسية لاستخدام غاوس كمرشح تمهيد ويرجع ذلك إلى استجابة ترددها. معظم المرشحات تجانس القائم على التوليف بمثابة مرشحات تردد لوباس. وهذا يعني أن تأثيرها هو إزالة مكونات ترددات مكانية عالية من صورة. ويمكن رؤية استجابة تردد مرشح التفاف، أي تأثيره على الترددات المكانية المختلفة، عن طريق أخذ تحويل فورييه للمرشح. ويبين الشكل 5 استجابات التردد لمرشاح متوسط ​​من 1 إلى D مع عرض 5، وكذلك مرشاح غاوس مع 3. الشكل 5 استجابات التردد للمرشاح المربع (أي المتوسط) (عرض 5 وحدات بكسل) والمرشاح الغوسي (3 وحدات بكسل). يتم وضع علامة على محور التردد المكاني في دورات لكل بكسل، وبالتالي أي قيمة فوق 0.5 له معنى حقيقي. ويخفف كلا المرشحين من الترددات العالية أكثر من الترددات المنخفضة، إلا أن التصفية المتوسطة تسجل التذبذبات في استجابتها للترددات. أما الغاوس من ناحية أخرى فلا يظهر أي تذبذبات. في الواقع، شكل منحنى استجابة التردد هو نفسه (نصف a) غاوسيان. لذلك من خلال اختيار مرشح غاوس مناسب الحجم يمكننا أن نكون واثقين إلى حد ما حول مجموعة من الترددات المكانية لا تزال موجودة في الصورة بعد التصفية، وهذا ليس هو الحال للمرشح المتوسط. وهذا له عواقب على بعض تقنيات الكشف عن الحافة، على النحو المذكور في القسم المتعلق بالعبور الصفر. (يبدو أن المرشاح الغوسي يشبه إلى حد كبير مرشح التمهيد الأمثل للكشف عن الحافة في إطار المعايير المستخدمة لاستخلاص كاشف الحافة كاني) لتوضيح تأثير التنعيم بمرشحات غوسية أكبر وأكبر تباعا. يظهر تأثير الترشيح مع غاوس 1.0 (ونواة حجم 52155). يظهر تأثير الترشيح مع غاوس من 2.0 (ونواة حجم 92159). يظهر تأثير التصفية مع غاوس من 4.0 (ونواة حجم 1521515). وننظر الآن في استخدام المرشح الغوسي للحد من الضوضاء. على سبيل المثال، النظر في الصورة التي تم تلفها من قبل الضوضاء الغوسية بمتوسط ​​صفر و 8. تمهيد هذا مع غلة 52155 غاوس (قارن هذه النتيجة مع تلك التي تحققت من قبل الوسط والمتوسط ​​المرشحات.) الملح والفلفل الضوضاء هو أكثر تحديا لمرشح غاوس. هنا سوف نقوم بتلطيف الصورة التي تم تلفها من قبل 1 الملح والفلفل الضوضاء (أي بت الفردية انقلبت مع احتمال 1). وتظهر الصورة نتيجة التجانس غاوس (باستخدام نفس التفاف كما هو موضح أعلاه). قارن هذا مع الإشعار الأصلي أن الكثير من الضوضاء لا تزال موجودة وأنه، على الرغم من أنها انخفضت في حجم إلى حد ما، فقد تم طخت على مساحة مكانية أكبر. ولا يزال زيادة الانحراف المعياري يقلل من شدة الضوضاء، ولكنه يخفف أيضا من التفاصيل العالية التردد (مثل الحواف) بشكل ملحوظ، كما هو مبين في التجارب التفاعلية. يمكنك تجربة هذا التفاعل بشكل تفاعلي من خلال النقر هنا. بدءا من الضوضاء الضجيجية (متوسط ​​0، 13) صورة تالفة تحسب كل من المرشح المتوسط ​​والتصفية غاوس مرشح على مختلف المقاييس، ومقارنة كل من حيث إزالة الضوضاء مقابل فقدان التفاصيل. كم عدد الانحرافات المعيارية عن المتوسط ​​يعني سقوط غاوسي إلى 5 من قيمته الذروة على أساس هذا يشير إلى حجم نواة مربع مناسب لمرشح غاوس مع s. تقدير استجابة التردد للمرشح غاوس بواسطة غوسية تمهيد صورة، واتخاذ تحويل فورييه قبل وبعد ذلك. قارن ذلك مع استجابة التردد لمرشح متوسط. كيف الوقت الذي يستغرقه السلس مع مرشح غاوس مقارنة مع الوقت الذي يستغرقه السلس مع مرشح المتوسطة لنواة من نفس الحجم لاحظ أنه في كلتا الحالتين يمكن أن تسرع الالتفاف بشكل كبير من خلال استغلال بعض السمات من النواة. المراجع E. ديفيز آلة الرؤية: نظرية، الخوارزميات والعمليات العملية. أكاديميك بريس، 1990، ب 42 - 44. R. غونزاليز أند R. وودس ديجيتال إيماج بروسسينغ. أديسون-ويسلي بوبليشينغ كومباني، 1992، p 191. R. هاراليك أند L. شابيرو كومبيوتر أند روبوت فيسيون. أديسون-ويسلي بوبليشينغ كومباني، 1992، فول. 1، تشاب. 7. B. القرن روبوت الرؤية. ميت بريس، 1986، تشاب. 8. D. فيرنون آلة الرؤية. برنتيس-هول، 1991، ب 59 - 61، 214. معلومات محلية يمكن العثور على معلومات محددة حول هذا المشغل هنا. يتوفر المزيد من النصائح حول تركيب هيبر المحلي في القسم التمهيدي للمعلومات المحلية. الوثائق يوضح هذا المثال كيفية استخدام فلاتر المتوسط ​​المتحرك وإعادة عزل لعزل تأثير المكونات الدورية للوقت من اليوم على قراءات درجة الحرارة كل ساعة، وكذلك إزالة ضجيج خط غير مرغوب فيه من قياس الجهد المفتوح حلقة. ويبين المثال أيضا كيفية تسهيل مستويات إشارة الساعة مع الحفاظ على الحواف باستخدام مرشح متوسط. يوضح المثال أيضا كيفية استخدام فلتر هامبيل لإزالة القيم المتطرفة الكبيرة. الدافع التمويه هو كيف نكتشف الأنماط الهامة في بياناتنا في حين ترك الأشياء التي هي غير مهمة (أي الضوضاء). نحن نستخدم تصفية لتنفيذ هذا التمهيد. الهدف من التمهيد هو إحداث تغييرات بطيئة في القيمة بحيث أسهل لرؤية الاتجاهات في بياناتنا. في بعض الأحيان عند فحص بيانات الإدخال قد ترغب في تسهيل البيانات من أجل رؤية اتجاه في الإشارة. في مثالنا لدينا مجموعة من قراءات درجة الحرارة في مئوية أخذت كل ساعة في مطار لوغان لكامل شهر يناير 2011. لاحظ أننا يمكن أن نرى بصريا تأثير أن الوقت من اليوم لديه على قراءات درجة الحرارة. إذا كنت مهتما فقط في التغير في درجة الحرارة اليومية على مدار الشهر، وتقلبات ساعة تسهم فقط الضوضاء، والتي يمكن أن تجعل من الصعب التعرف على الاختلافات اليومية. ولإزالة تأثير الوقت من اليوم، نود الآن تسهيل بياناتنا باستخدام فلتر متوسط ​​متحرك. مرشاح متوسط ​​متحرك في أبسط أشكاله، فإن مرشاح المتوسط ​​المتحرك للطول N يأخذ متوسط ​​كل N عينة متعاقبة من شكل الموجة. ولتطبيق مرشح متوسط ​​متحرك على كل نقطة بيانات، نقوم ببناء معاملاتنا في عامل التصفية بحيث تكون كل نقطة مرجحة على قدم المساواة وتساهم ب 124 في المتوسط ​​الكلي. هذا يعطينا متوسط ​​درجة الحرارة على مدى كل 24 ساعة. فيلتر ديلاي لاحظ أن الإخراج المصفى يتأخر بنحو اثني عشر ساعة. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن عامل تصفية المتوسط ​​المتحرك له تأخير. أي مرشح متماثل طول N سوف يكون لها تأخير من (N-1) 2 عينات. يمكننا حساب هذا التأخير يدويا. استخراج الفروق المتوسطة بدلا من ذلك، يمكننا أيضا استخدام فلتر المتوسط ​​المتحرك للحصول على تقدير أفضل لكيفية تأثير الوقت من اليوم على درجة الحرارة الكلية. للقيام بذلك، أولا، طرح البيانات ممهدة من قياسات درجة الحرارة ساعة. بعد ذلك، صنف البيانات المختلفة إلى أيام واحصل على المتوسط ​​خلال كل 31 يوما في الشهر. استخراج الذروة المغلف في بعض الأحيان نود أيضا أن يكون لها تقدير متفاوت بسلاسة لكيفية ارتفاعات وانخفاض مستويات الحرارة لدينا إشارة تغيير يوميا. للقيام بذلك يمكننا استخدام وظيفة المغلف لربط أعلى مستوياته القصوى والهبوط المكتشفة على مجموعة فرعية من فترة 24 ساعة. في هذا المثال، علينا أن نضمن أن هناك ما لا يقل عن 16 ساعة بين كل ارتفاع الشديد والمتطرف الشديد. ويمكننا أيضا أن نحصل على فكرة عن الكيفية التي تتجه بها الرتفاعات والهبوط من خلال أخذ المتوسط ​​بين النقيضين. عوامل التصفية المتوسطة المتحركة المرجحة أنواع أخرى من المرشحات المتوسطة المتحركة لا تزن كل عينة بالتساوي. مرشح مشترك آخر يتبع توسع الحدين من (12،12) n هذا النوع من المرشح يقترب من منحنى العادي للقيم الكبيرة من n. ومن المفيد لتصفية الضوضاء عالية التردد ل n الصغيرة. للعثور على معاملات للمرشح ذي الحدين، 1212 12 مع نفسه ومن ثم تكرارا تزامن الإخراج مع 12 12 عدد محدد من المرات. في هذا المثال، استخدم خمس تكرارات إجمالية. مرشح آخر يشبه إلى حد ما مرشح توسع غاوس هو مرشح المتوسط ​​المتحرك الأسي. هذا النوع من المرشح المتوسط ​​المتحرك المرجح يسهل بناؤه ولا يتطلب حجم نافذة كبير. يمكنك ضبط عامل تصفية متوسط ​​متحرك أضعافا مضاعفة بواسطة معلمة ألفا بين الصفر وواحد. وهناك قيمة أعلى من ألفا يكون أقل تمهيد. التكبير في القراءات ليوم واحد. حدد بلدك الناتج الناتج تسموفافغ (تسوبج، s، تأخر) ترجع المتوسط ​​المتحرك البسيط من قبل لسلسلة الوقت المالي الكائن، تسوبج. يشير التأخر إلى عدد نقاط البيانات السابقة المستخدمة مع نقطة البيانات الحالية عند حساب المتوسط ​​المتحرك. الناتج تسموفافغ (ناقلات، ق، تأخر، خافت) ترجع المتوسط ​​المتحرك البسيط للمتجه. يشير التأخر إلى عدد نقاط البيانات السابقة المستخدمة مع نقطة البيانات الحالية عند حساب المتوسط ​​المتحرك. الناتج تسموفافغ (تسوبج، e، تيمبيريود) ترجع المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​الأسي لسلسلة الوقت المالي الكائن، تسوبج. المتوسط ​​المتحرك الأسي هو المتوسط ​​المتحرك المرجح، حيث يحدد الوقت الزمني الفترة الزمنية. تقلل المتوسطات المتحركة الأسية من التأخر بتطبيق المزيد من الوزن على الأسعار الأخيرة. على سبيل المثال، المتوسط ​​المتحرك الأسي لمدة 10 أضعاف أوزان السعر الأخير بحلول 18.18. النسبة الأسي 2 (تيمبر 1) أو 2 (وينديزيز 1). الناتج تسموفافغ (ناقلات، e، تيمبيريود، قاتمة) ترجع المتوسط ​​المتحرك الأسي المرجح لناقل. المتوسط ​​المتحرك الأسي هو المتوسط ​​المتحرك المرجح، حيث يحدد الوقت الزمني الفترة الزمنية. تقلل المتوسطات المتحركة الأسية من التأخر بتطبيق المزيد من الوزن على الأسعار الأخيرة. على سبيل المثال، المتوسط ​​المتحرك الأسي لمدة 10 أضعاف أوزان السعر الأخير بحلول 18.18. (2 (تيمبيريود 1)). الناتج تسموفاف (تسوبج، t، نومبيريود) يعود المتوسط ​​المتحرك الثلاثي لسلسلة الوقت المالي الكائن، تسوبج. المتوسط ​​المتحرك الثلاثي مزدوج ينعم البيانات. تسموفاف يحسب متوسط ​​متحرك بسيط الأول مع عرض نافذة السقوف (نومبيريود 1) 2. ثم يحسب المتوسط ​​المتحرك الثاني البسيط على المتوسط ​​المتحرك الأول بنفس حجم النافذة. الناتج تسموفافغ (ناقلات، t، نومبيريود، خافت) ترجع المتوسط ​​المتحرك الثلاثي للمتجه. المتوسط ​​المتحرك الثلاثي مزدوج ينعم البيانات. تسموفاف يحسب متوسط ​​متحرك بسيط الأول مع عرض نافذة السقوف (نومبيريود 1) 2. ثم يحسب المتوسط ​​المتحرك الثاني البسيط على المتوسط ​​المتحرك الأول بنفس حجم النافذة. الناتج تسموفاف (تسوبج، ث، الأوزان) ترجع المتوسط ​​المتحرك المرجح لسلسلة الوقت المالي الكائن، تسوبج. من خلال توفير الأوزان لكل عنصر في النافذة المتحركة. طول متجه الوزن يحدد حجم النافذة. إذا تم استخدام عوامل الوزن الأكبر للحصول على أسعار أكثر حداثة والعوامل الأصغر للأسعار السابقة، فإن الاتجاه أكثر استجابة للتغيرات الأخيرة. الناتج تسموفافغ (ناقلات، ث، الأوزان، خافت) ترجع المتوسط ​​المتحرك المرجح للناقل من خلال توفير الأوزان لكل عنصر في النافذة المتحركة. طول متجه الوزن يحدد حجم النافذة. إذا تم استخدام عوامل الوزن الأكبر للحصول على أسعار أكثر حداثة والعوامل الأصغر للأسعار السابقة، فإن الاتجاه أكثر استجابة للتغيرات الأخيرة. الناتج تسموفاف (تسوبج، م، نومبيريود) يعود المتوسط ​​المتحرك المعدل لسلسلة الوقت المالي الكائن، تسوبج. المتوسط ​​المتحرك المعدل يشبه المتوسط ​​المتحرك البسيط. النظر في حجة نومبيود لتكون الفارق الزمني للمتوسط ​​المتحرك البسيط. يتم حساب المتوسط ​​المتحرك المعدل الأول كمتوسط ​​متحرك بسيط. يتم حساب القيم اللاحقة عن طريق إضافة السعر الجديد وطرح المتوسط ​​الأخير من المجموع الناتج. خرج تسموفافغ (ناقلات، م، نومبيريود، خافت) ترجع المتوسط ​​المتحرك المعدل للمتجه. المتوسط ​​المتحرك المعدل يشبه المتوسط ​​المتحرك البسيط. النظر في حجة نومبيود لتكون الفارق الزمني للمتوسط ​​المتحرك البسيط. يتم حساب المتوسط ​​المتحرك المعدل الأول كمتوسط ​​متحرك بسيط. يتم حساب القيم اللاحقة عن طريق إضافة السعر الجديد وطرح المتوسط ​​الأخير من المجموع الناتج. ديم 8212 للعمل على طول عدد صحيح موجب مع قيمة 1 أو 2 البعد للعمل على طول، المحدد على أنه عدد صحيح موجب مع قيمة 1 أو 2. قاتمة هو وسيطة الإدخال الاختياري، وإذا لم يتم تضمينه كإدخال، الافتراضي القيمة 2 مفترضة. ويشير افتراض الخافت 2 إلى مصفوفة موجهة نحو الصف حيث يكون كل صف متغيرا وكل عمود عبارة عن ملاحظة. إذا كانت قاتمة 1. يفترض أن يكون المدخل متجه عمود أو مصفوفة موجهة للعمود، حيث يكون كل عمود متغير ولكل صف ملاحظة. e 8212 مؤشر متجه الأحرف المتوسط ​​الأسي المتجه المتوسط ​​المتحرك الأسي هو متوسط ​​متحرك مرجح حيث يكون الوقت الزمني هو الفترة الزمنية للمتوسط ​​المتحرك الأسي. تقلل المتوسطات المتحركة الأسية من التأخر بتطبيق المزيد من الوزن على الأسعار الأخيرة. على سبيل المثال، فإن المتوسط ​​المتحرك الأسي لفترة 10 يوزن آخر سعر بحلول 18.18. النسبة المئوية الأسي 2 (تيمبر 1) أو 2 (وينديز 1) تيمبيريود 8212 طول الفترة الزمنية عدد صحيح غير سالب اختر بلدك